Сны во сне, или сон как парадокс

Если уж и задавать вопросы, то именно такие, на которые нет ответа. А какой же в них смысл, в этих вопросах, на которые… нет ответа? На самом деле именно такие вопросы заставляют по-настоящему задуматься. А как же можно задуматься о том, на что ответ найти нельзя. Но именно это в них и самое прекрасное!

Увы, самое прекрасное в парадоксе — невозможность его разрешить! Парадокс разрушает нашу «железную» логику, заставляет нас застыть одновременно и в восторге, и в отчаянии. Это как сон, который приводит нас в восторг, но постичь который мы не можем.

В четвертой главе сказки Л. Кэролла «Алиса в Зазеркалье» происходит встреча Алисы с Черным Королем. Король спит и видит во сне Алису. «Ты ему просто снишься, говорит Твидлди возмущенной Алисе. — Если этот вот король вдруг проснется, то ты сразу же — фьють, потухнешь как свеча!» Ужасно быть свечой, которая потухнет, если тот, кому ты снишься, проснется. Пусть уж лучше он спит! Но, может быть, не все так печально? Ведь и этот разговор в свою очередь тоже сон, который снится Алисе. Таким образом, Алисе снится Черный Король, который спит и видит во сне, что Алиса спит и ей снится, что Король спит и видит Алису во сне… Что за бесконечный круг? Кто же кому снится: Черный Король Алисе или Алиса Черному Королю? Кто же существует в действительности, а кто только во сне? Что — действительность, а что — сон?

Рассмотрим, возможно ли вырваться из этого бесконечного круговорота снов. Единственный способ для Алисы определить, является ли она сном, то есть потухнет она как свеча или нет, это подождать, пока проснется Король. Хотя Алису очень интересовал этот вопрос, она не стала будить Черного Короля, а дождалась, пока он проснулся, и была несказанно обрадована, что не потухла как свеча, а осталась существовать. На самом деле Черный Король был тоже несказанно рад, увидев Алису, так как он так же, как и она, сомневался в своем существовании. Черный Король рассказал Алисе странный сон, который ему только что приснился. Ему приснилась девочка Алиса, которая в своем Сне видела Черного Короля, который, следовательно, не существует в действительности, и может «потухнуть» как свеча, если Алиса проснется. Поэтому так же, как Алиса, Черный Король был безумно рад увидеть Алису наяву и убедиться, что он существует. Таким образом, Алиса и Черный Король бодрствуют, так как никто и не потух — фьють! Как свеча! И тут — о ужас! — Алиса подумала, что, может быть, она вовсе не бодрствует, а спит, и тогда ей все снится, и Черный Король, и их встреча.

Тогда Черный Король предложил Алисе следующие доказательства того, что он бодрствует. По мнению Черного Короля, все живые существа подразделяются на два типа. Существа типа А рассуждают правильно наяву и все искажают во сне. Таким образом, все, в чем они убеждены наяву, является истинным, а все, в чем они убеждены во сне, — ложно. Существа второго типа рассуждают наоборот. Они все искажают наяву и абсолютно правильно думают во сне.

Предположим, кто-то убежден, что он бодрствует. Но он только убежден в этом, на самом деле он может в это самое время видеть «десятый» сон. Поэтому этот некто либо бодрствует, либо спит. Если он бодрствует, — следовательно, он мыслит правильно, а это происходит наяву, и принадлежит типу А. Если он спит — тогда его рассуждение ложно, так как убежден то он в том, что бодрствует, и отсюда он также принадлежит типу к А. Следовательно, этот некто принадлежит типу А независимо от того, спит он или бодрствует. Если кто-то в какой-то определенный момент времени полагает, что он бодрствует, значит, он принадлежит к типу А.

Далее, предположим, что кто-то убежден, что он принадлежит к типу А. Тогда, если он действительно принадлежит к типу А, все его рассуждения — истинные, а так как рассуждать правильно он может только когда бодрствует, следовательно, он не спит. Если же он лжет, и принадлежит к типу В, а только думает, что он тип А, тогда он снова бодрствует, так как те, кто принадлежат к типу В, лгут только тогда, когда не спят. Итак, и в первом, и во втором случае, это существо не спит. Вполне очевидно, что если кто-то считает себя принадлежащим типу А, значит он бодрствует.

Черный Король убежден, что он бодрствует, следовательно, он должен принадлежать к типу А. Но если Черный Король убежден, что принадлежит к типу А, значит он бодрствует. Из того, что Черный Король бодрствует и принадлежит к типу А следует, что его рассуждения верны. Великолепное доказательство!

Черный Король доказал, что он принадлежит к типу А, что он бодрствует, а также, что его рассуждения верны. Если кто-то убежден в истинности любого из этих утверждений, то они становятся истинными.

Предположим, что Король принадлежит к типу А или к типу В. Следовательно, и все остальные существа также принадлежат либо к типу А, либо к типу В. Исходя из этих посылок, останется ли доказательство Короля столь же безупречным?

Пока я размышляла над этим, мне приснился странный сон. Если рассуждения Черного Короля верны, значит мое убеждение, в том, что я сплю окажется верным. Предположим, что я убеждена, в том, что сплю. В действительности я либо сплю, либо бодрствую. Если я сплю, тогда мое убеждение правильно. А правильно судит тот, кто спит. Следовательно, я принадлежу к типу В. С другой стороны, предположим, что я бодрствую. Тогда мое рассуждение является ложным, так как на самом деле я убеждена, что сплю. А тот, кто придерживается в действительности ложных убеждений, принадлежит к типу В. В любом случае, если я убеждена в том, что сплю, значит, я принадлежу к типу В.

Предположим, что я убеждена в том, что принадлежу к типу В. Тогда если я действительно принадлежу к типу В, мое убеждение является правильным, и, следовательно, я сплю. С другой стороны, если я сама себе лгу и принадлежу на самом деле к типу А, то мое убеждение ложно, а те, кто принадлежит к типу А, могут лгать только во сне. И опять получается, что я сплю.

Итак, я доказала (попробуйте опровергнуть), что если я убеждена в истинности того, что я сейчас сплю, следовательно, я должна принадлежать к типу В. Если же я действительно считаю, что принадлежу к типу В, значит, мне ничего не остается, как спать и видеть сны. Прекрасно! Так как я сплю и принадлежу к типу В, то убеждения, которых я придерживаюсь, здравы. А так как мои убеждения являются вполне приемлемыми (если не безупречными) и я убеждена в их правильности, следовательно, предложенная мной теория (теория Черного Короля) верна.

Если же вы до сих сомневаетесь в моем доказательстве и оно кажется Вам не совсем достоверным, то постарайтесь словить себя на мысли, что вы убеждены на самом деле в истинности любого из следующих утверждений: либо, что я принадлежу типу В, либо я сплю, либо мое рассуждение верно. И тогда Вы поймете, что если убеждены в истинности любого из этих трех утверждений, то они становятся истинными!

Когда я проснулась и без труда вспомнила свое доказательство, оно показалось мне насколько глупым, настолько же и неправильным. Все верно! Если я действительно принадлежу к типу В, тогда то, в чем я была убеждена во сне, является истинным, а то, что я предполагаю наяву, увы, ложно. Но тогда и мое убеждение в истинности того, что я принадлежу к типу В наяву, тоже оказывается ложным. А так как все существа принадлежат либо к типу А, либо к типу В, то я, следовательно, принадлежу к типу А. А во сне я предполагала, что принадлежу типу В? Какому же типу я принадлежу? И если я принадлежу к типу А, тогда (при условии что я действительно спала) все мои рассуждения были неправильными, и, следовательно, теория Черного Короля тоже неверна. Но если все мои рассуждения оказались неправильными наяву, тогда все-таки я принадлежу типу В?

Мне, вконец запутавшейся в вопросах, на которые я так и не смогла найти ответа, оставалось только одно —заснуть или проснуться….